회귀모형(Regression Model)은 주어진 데이터를 기반으로 연속적인 값을 예측하는 데 사용되는 인공지능 및 통계 기법입니다. 회귀모형은 특정 독립변수(입력)와 종속변수(출력) 간의 관계를 모델링하는 데 중점을 둡니다. 다음은 회귀모형과 관련된 주요 내용과 종류입니다:
\(\)1. 회귀모형의 개요
- 목적: 연속적인 목표 변수를 예측하거나 데이터 사이의 관계를 이해하는 것.
- 예: 주택 가격 예측, 주식 가격 예측, 온도 변화 예측 등.
- 입력 데이터: 연속형 또는 범주형 데이터(전처리를 통해 인코딩된 경우).
2. 주요 회귀모형
단순 회귀(Simple Regression)
- 독립변수 1개와 종속변수 1개 간의 관계를 모델링.
- 예: 공부 시간(독립변수)과 시험 점수(종속변수)의 관계.
다중 회귀(Multiple Regression)
- 여러 개의 독립변수와 종속변수 간의 관계를 모델링.
- 예: 주택 가격 예측(독립변수: 면적, 방 개수, 위치 등).
선형 회귀(Linear Regression)
- 변수 간의 선형 관계를 가정.
- 수식: y=b0+b1x1+b2x2+⋯+bnxn+ϵy = b_0 + b_1x_1 + b_2x_2 + \cdots + b_nx_n + \epsilon
비선형 회귀(Non-linear Regression)
- 변수 간의 비선형 관계를 모델링.
- 예: 로그, 지수, 다항식 형태의 함수로 표현.
정규화 회귀(Normalized Regression)
- Ridge Regression (L2 정규화): 과적합 방지를 위해 가중치 제곱합을 페널티로 추가.
- Lasso Regression (L1 정규화): 과적합 방지를 위해 가중치의 절댓값 합을 페널티로 추가.
로지스틱 회귀(Logistic Regression)
- 회귀라는 이름이 붙었지만 분류 문제에 주로 사용됨.
- yy가 특정 확률값(0~1)로 제한됨.
3. 고급 회귀모형
서포트 벡터 회귀(SVR)
- 서포트 벡터 머신(SVM)의 확장으로, 회귀 문제를 해결.
- 비선형 커널을 사용하여 복잡한 데이터에도 적용 가능.
랜덤 포레스트 회귀(Random Forest Regression)
- 여러 개의 결정 트리(Decision Tree)를 결합한 앙상블 방법.
- 강력한 예측 성능과 과적합 방지.
그래디언트 부스팅 회귀(Gradient Boosting Regression)
- 오류를 점진적으로 줄이는 방식으로 트리를 학습.
- LightGBM, XGBoost, CatBoost 등이 대표적.
신경망 기반 회귀(Neural Network Regression)
- 딥러닝 모델(CNN, RNN, MLP 등)을 사용해 복잡한 데이터에서 패턴을 학습.
- 비선형 관계나 고차원 데이터에서 우수한 성능.
4. 회귀모형의 평가 지표
- 평균 제곱 오차(MSE): MSE=1n∑i=1n(yi−y^i)2\text{MSE} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (y_i – \hat{y}_i)^2
- 평균 절대 오차(MAE): MAE=1n∑i=1n∣yi−y^i∣\text{MAE} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} |y_i – \hat{y}_i|
- 결정계수(R2R^2): R2=1−SSresSStotR^2 = 1 – \frac{\text{SS}_{res}}{\text{SS}_{tot}}
5. 주요 활용 사례
- 경제: 소비자 지출 예측, 금융 위험 관리.
- 헬스케어: 환자의 생존 확률 예측, 질병 진행 분석.
- 환경: 날씨 예측, 대기 오염 수준 분석.
- 비즈니스: 매출 예측, 고객 행동 분석.
회귀모형을 설계할 때는 데이터 전처리, 피처 선택, 과적합 방지 등 다양한 요소를 고려해야 합니다. 필요에 따라 데이터 및 문제에 가장 적합한 모델을 선택하세요.
