오즈비(Odds Ratio, OR)는 두 집단 간의 사건 발생 비율을 비교하는 통계적 방법으로, 특히 의학 및 역학 연구에서 널리 사용됩니다. 오즈비는 사건이 발생할 확률과 발생하지 않을 확률의 비율을 통해 두 그룹의 차이를 평가합니다.
\(\)오즈비의 정의
오즈비는 다음과 같이 정의됩니다:
\[
OR = \frac{\text{사건이 발생한 경우의 오즈}}{\text{사건이 발생하지 않은 경우의 오즈}}
\]
여기서 “오즈”는 특정 사건이 발생할 확률과 발생하지 않을 확률의 비율입니다. 예를 들어, 사건이 발생할 확률이 \( p \)라면, 오즈는 \( \frac{p}{1-p} \)로 계산됩니다.
오즈비의 계산
- 2×2 분할표를 사용한 오즈비 계산: 사건 발생(Yes) 사건 비발생(No) 노출 그룹(Exposure) ( a ) ( b ) 비노출 그룹(No Exposure) ( c ) ( d ) 이 경우, 오즈비는 다음과 같이 계산됩니다:
\[
OR = \frac{a/c}{b/d} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}
\] - 예시:
- 노출 그룹에서 사건이 발생한 경우: 30명노출 그룹에서 사건이 발생하지 않은 경우: 70명비노출 그룹에서 사건이 발생한 경우: 10명비노출 그룹에서 사건이 발생하지 않은 경우: 90명
\[
OR = \frac{30 \cdot 90}{70 \cdot 10} = \frac{2700}{700} = 3.86
\]
따라서, 노출 그룹에서 사건이 발생할 오즈는 비노출 그룹보다 3.86배 높습니다.
오즈비의 해석
- OR = 1: 두 그룹 간에 사건 발생 오즈의 차이가 없습니다.
- OR > 1: 노출 그룹에서 사건 발생 오즈가 더 높습니다.
- OR < 1: 노출 그룹에서 사건 발생 오즈가 더 낮습니다.
오즈비의 장점과 한계
장점:
- 코호트 연구, 사례 대조 연구 등 다양한 연구 디자인에서 사용할 수 있습니다.
- 사건 발생 빈도가 낮은 경우에도 유용하게 사용할 수 있습니다.
한계:
- 실제 위험률을 제공하지 않으며, 해석에 주의가 필요합니다.
- 사건 발생 확률이 높을 경우, 오즈와 실제 위험률 간의 차이가 커질 수 있습니다.
예제 1 : Python을 이용한 오즈비 계산
import numpy as np
# 데이터 설정 (예시)
a = 30 # 노출 그룹에서 사건 발생
b = 70 # 노출 그룹에서 사건 비발생
c = 10 # 비노출 그룹에서 사건 발생
d = 90 # 비노출 그룹에서 사건 비발생
# 오즈비 계산
odds_ratio = (a * d) / (b * c)
print(f"오즈비: {odds_ratio}")이 코드를 실행하면 위의 예시 데이터로 오즈비를 계산할 수 있습니다.
오즈비는 사건 발생과 관련된 위험 요인을 평가할 때 유용한 도구입니다. 이 개념을 이해하고 적절히 활용하면 연구 결과를 효과적으로 해석할 수 있습니다.
예제 2 : 그래프로 비교
위 그림은 두 그룹(노출 그룹과 비노출 그룹)의 사건 발생과 비발생의 수를 비교한 막대그래프입니다.
- 노출 그룹(Exposure Group): 사건 발생 30명, 사건 비발생 70명
- 비노출 그룹(Non-Exposure Group): 사건 발생 10명, 사건 비발생 90명
이 그래프를 통해 두 그룹 간의 사건 발생 비율의 차이를 시각적으로 확인할 수 있습니다. 이러한 비교는 오즈비를 계산하고 해석하는 데 도움이 됩니다.
