위 그림은 귀무 가설(H0)과 대립 가설(H1)에 따른 정규 분포와 검정력을 시각적으로 나타낸 것입니다.
주요 구성 요소:
1.Null Hypothesis (H0) Distribution:
- 파란색 곡선은 귀무 가설이 참일 때의 분포를 나타냅니다.
- 귀무 가설 분포의 확률 밀도 함수입니다.
2.Alternative Hypothesis (H1) Distribution:
- 녹색 곡선은 대립 가설이 참일 때의 분포를 나타냅니다.
- 대립 가설 분포의 확률 밀도 함수입니다.
3.Critical Value (임계값):
- 검정 통계량의 임계값은 검정의 유의 수준(α)에 따라 결정됩니다.
- 그림에서는 임계값이 점선으로 표시되어 있습니다.
4.Type I Error (α, 제1종 오류):
- 파란색 음영 영역은 귀무 가설이 참임에도 불구하고 잘못 기각하는 오류(제1종 오류)를 나타냅니다.
- 이 영역의 면적은 α값에 해당합니다.
5.Type II Error (β, 제2종 오류):
- 녹색 음영 영역은 대립 가설이 참임에도 불구하고 귀무 가설을 기각하지 못하는 오류(제2종 오류)를 나타냅니다.
- 이 영역의 면적은 β값에 해당합니다.
6.Power (1-β):
- 빨간색 음영 영역은 대립 가설이 참일 때 귀무 가설을 올바르게 기각하는 확률(검정력)을 나타냅니다.
- 이 영역의 면적이 클수록 검정력은 높습니다.
해석:
- 검정력 (Power):
- 검정력은 대립 가설이 참일 때 이를 올바르게 검출할 확률을 의미합니다. 빨간색 영역으로 나타내며, 검정력(1-β)은 대립 가설이 참일 때 귀무 가설을 기각할 확률을 나타냅니다.
- 제1종 오류 (Type I Error):
- 제1종 오류는 귀무 가설이 참일 때 이를 잘못 기각하는 오류를 의미합니다. 파란색 음영 영역으로 나타내며, α로 표시됩니다.
- 제2종 오류 (Type II Error):
- 제2종 오류는 대립 가설이 참일 때 이를 기각하지 못하는 오류를 의미합니다. 녹색 음영 영역으로 나타내며, β로 표시됩니다.
이 그림을 통해 검정력, 제1종 오류, 제2종 오류의 개념을 시각적으로 이해할 수 있습니다. 검정력은 빨간색 영역으로 나타내며, 이는 대립 가설이 참일 때 귀무 가설을 올바르게 기각할 확률을 나타냅니다.
